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Valores y vectores característicos de álgebra lineal

Vistos desde una perspectiva diferente.

Una investigación exhaustiva y gratificante, me llevan a plasmar en este trabajo todo leído durante mi investigación, acerca de los valores y los vectores característicos, todo lo que conllevan y significan dentro del desarrollo académico de los estudiantes de los diferentes tecnológicos y diferentes ingenierías, proyectados según lo que comprendí de mis investigaciones, vistos desde mi perspectiva, vistos desde una perspectiva diferente.

Diferentes científicos, han estudiado las matemáticas desde la antigüedad, desde los romanos hasta los mayas, dando estas culturas antiguas, valiosas aportaciones a las futuras investigaciones que realizarían, gente ya mas estudiada y preparada, para llegar a lo que hoy conocemos como matemáticas y todos los dolores de cabeza que estas causan, a diferentes estudiantes.

Si bien, las matemáticas son dolores de cabeza desde los alumnos de primaria, hasta los universitarios, inclusive para mí mismo, todos los libros que leí para realizar esta investigación me han llevado a decirme a mí mismo, “las matemáticas no son tan difíciles” en especial, cuando se tratan de matrices y vectores, puesto que son más fáciles de lo que parecen, y mas útiles de lo normalmente se cree.

Un vector es un segmento con longitud, dirección y sentido definidos, y es por lo regular utilizado, en matemáticas y física, teniendo diferentes usos y significados, según el área donde se utiliza, ya que no solo es utilizado en esas dos, yo, como ingeniero en sistemas, los vectores y las matrices son el pan de cada día, dentro de la programación orientada a objetos.

Un valor característico es un valor escalar, y un vector característico, está ligado sumamente a estos valores, ya que si no cumplen con la formula Av.= λv, no puede ser llamado vector característico, es como decir que no hay Batman, sin robín,… un consejo, siempre utilizar analogías con la vida cotidiana, para que el entendimiento de temas difíciles como este, se haga más agradable y lo recordemos mas.

Continuando con los valores y vectores característicos, llegamos directo y sin escalas a los polinomios característicos, y estos últimos, no, no son como los que vimos en secundaria y preparatoria, un polinomio característico es el determinante de una matriz cuadrada por un escalar, que es igual a det (A – l•In), y una ecuación característica, se deriva del polinomio, ósea que una ecuación característica se vería así: det (A – l•In) = 0, tal y como todas las ecuaciones a las cuales estamos acostumbrados.
Los vectores, son digamos, una columna o una fila de una matriz, dependiendo de la perspectiva de la cual sea visto, la diagonalizacion de las matrices, nos sirve, para evitar las potenciaciones de matrices, ya que es un método mucho más sencillo, que la potenciación de matrices.

Como mencione al principio, grandes científicos, han estudiado las matemáticas, con el fin de conocer más acerca de esta ciencia exacta, tal es el caso de Arthur Cayley y William Hamilton, al cual muchos les deben su dolor de cabeza, es decir el teorema Cayley-Hamilton, el cual a veces es útil para calcular la inversa de una matriz, establece que “Cada matriz cuadrada A satisface su ecuación característica: Si p(λ) = det(Α-λΙ) es el polinomio característico de A, entonces p(A) es la matriz nula”.

Como conclusión puedo aseverar, que quizá mi perspectiva no sea igual a alguien más, pero, muchos científicos e inventores famosos han “pensado diferente” y esto los ha hecho únicos y famosos, y realmente no es lo que pretendo, solo pretendo mostrar mi punto de vista, y hoy después de tanto leer acerca de estos temas, puedo decir que, los valores y vectores característicos no son tan difíciles como parecen, y que las matrices, después de todo, no sirven solo para la programación.

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7 Responses to “Valores y vectores característicos de álgebra lineal”

  1. daniel dice:

    Mucho bla bla bla, pero no me das la expliacación de los teoremas. Sólo estás dando opinones acerca de los vectores y valores caracaterísticos, por lo cual no estás siendo objetivo.

  2. ERTY dice:

    LA VERDAD TIENE RAZON DANIEL NO DAS UNA CONCLUSION CLARA Y CONSISA DE LO QUE SOLO DICES ME GUSTO NO ME GUSTO ESTA FACIL O DIFICIL ETC……..

    DEBE SER MAS CONCRETO Y EXACTO LO QUE PONES NADA DE CREO, PIENSO HAY QUE EMPEZAR A ASEGURAR LAS COSAS

    SALUDOS

    MUCHO WIRIWIRI Y NADA CLARO

  3. CHAPU dice:

    ES SIERTO NO DAS EXPLICACION A LAS TEOREMAS…PURO BLABLABLA

  4. el al gebra me gusta y aun que no le entiendas efuersate y podas

  5. irho dice:

    me preguno yo ustedes saben lo que es un ensayo ? , cuando sepan lo leen de nuevo

  6. maggi dice:

    yo desearia que sean un poco mas creativos en el aspecto que que el tema sea completo en el aspecto de formulas y ecuaciones , debido a que siempre se va con la finta del tema
    digo
    para que tengamos varias referencias de valores y vectopres caracteristicos

  7. tony dice:

    por la informacion que estas dando me doy cuenta que no sabes o saben bueno si son mas de dos que espero que no sea asi por que la verdad me da lastima que gente como ustedes esten dando estos temas tan importantes para nosostros ingenieros en distintas areas que buscan el apoyo de estas paginas y solo se encuentran con tonterias.

    atte: ISC. ROBISON HENRY T.

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