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Obtener el máximo común múltiplo

Una forma alternativa para obtener el máximo común múltiplo de dos números.

Primer método

Muchas veces para obtener el máximo común múltiplo de dos números A y B, lo que hacemos, es descomponer tales números en sus factores primos, y luego vemos cuales factores primos coinciden y todos los que tengan la menor potencia son los que múltiplicamos para obtener el máximo común múltiplo.

Ejemplos:

1) Si A=25 y B=30;

Sus descomposiciones primarias son:

25=5*5=5^2

30=2*3*5

Observemos que el único factor primo que aparecen en ambas son el 5 y el que tiene menor exponente o en otras palabras aparece menor número de veces en la descomposición es una vez.

Por lo tanto mcd(25,30)=5

2)Si A=120 y B=58

120=2*2*2*3*5

56=2*2*2*7

En ambos casos el único factor que aparece en ambos casos es el 2, y en ambos casos aparece tres veces, por lo tanto podemos decir que aparece como mínimo tres veces.

Por lo tanto mcd(120,56)=2*2*2=8

3) Si A=120 y B=25

120=2*2*2*3*5

25=5*5

En este caso no tienen factores en común y por lo tanto, en este tipo de casos el máximo común divisor es 1.

mcd(120,25)=1

4) Si A=100 y B=60

100=2*2*5*5

60=2*2*3*5

Aquí los factores en común son 2 y 5, el dos aparece dos veces en ambos y el 5 aparece dos veces en la primer descomposición y dos veces una vez en la segunda descomposición, por lo que solo lo consideraremos una vez, pues es el mínimo número de veces que aparece.

Así que mcd(100,60)=2*2*5=20

Segundo método

El método anterior es algo complicado, mientras más grande se haga el número más divisiones tenemos que hacer y también tenemos que entender lo que es un número primo, saber cuales son los números primos entre los cuales debemos estar dividiendo. Así que un segundo método es el siguiente.

Ejemplos:

1) Si A=100 y B=60

Paso 1:Dividamos 100 entre 60, lo cual me dará como cociente 1 (lo que aparece arriba de la casita) y residuo 40 (lo que me sobra hasta abajo de la casita)

Es decir 100=60(1)+40

Repitamos de nuevo esto pero ahora dividamos el cociente, en este caso 60 entre el residuo 40, y obtendré lo siguiente:

60=40(1)+20

repitamos de nuevo, tomamos el cociente y lo dividimos entre el residuo de la ultima division.

40=20(2)+0

En el momento en que me da cero como residuo, significa que el método términa y el máximo común divisor será el último divisor. En este caso el ultimo divisor fue 20.

Intente hacer lo mismo para los demas ejemplos que ya se hicieron.

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9 Responses to “Obtener el máximo común múltiplo”

  1. isabela dice:

    grasias por su informacion de maximo comun pultiplo

  2. elainy maria mateo de la rosa dice:

    que es un maximo comun divisoo el maximo cun divisorde 2 o+ numero entero es mayor numero OK.

  3. fanny dice:

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  4. will dice:

    se complican mucho para explicar algo tan facil

  5. se complika mucho al estar hay en eun examen o un escrito ta vamos al punto.
    te pones nerbioso/a y lo q ya sabia x lo habias praticado para la prueba todo se te ba
    !!!! espero q no les pas y saken bn los escritos y si los sakan bn q los saken cn los puntajen mas altos

  6. jajjajajajjajjaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaajjjj

  7. jose tiuso dice:

    jajajajajajajaj

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