Métodos matemáticos

El trabajo realizado para esta tarea se evaluará en reafición a los cuatro primeros criterios A, B, C y D. Aunque el uso de calculadora gráfica puede ser útil, no se requiere el uso específico de tecnología, ni se evaluará este.

Su tarea consiste en resolver la siguiente situación:

La recta L1 que aparece en el siguiente par de ejes tiene de ecuación 3x + 4y = 24. L1 corta al eje Oxy al eje Oy en B.

(La figura no está dibujada a escala.)

Escriba las coordenadas de A y B. Para hallar las coordenadas de A, como corta en el eje Ox, igualaremos y a cero:

• 3x + 4y = 24
• 3x + 4(0) = 24
• x =
• x = 8

Para hallar las coordenadas de B, como corta en el eje Oy, igualaremos x a cero:

• 3x + 4y = 24
• 3(0) + 4y = 24
• y =
• y = 6

Las coordenadas de A son A(8,0) y las coordenadas de B son B(0,6).

M es el punto medio del segmento [AB]

(b) Escriba las coordenadas de M.

M =

Punto Medio  M(4,3)

La recta L2 pasa por el punto M y por el punto C(0,-2)

(c) Escriba la ecuación de L2

La recta pasa por M(4,3) y C(0,-2)

Primero hallaremos la pendiente(m)

m =

m =

m =

Ahora sustituiremos la pendiente y las coordenadas de C para hallar la ecuación de L2

=

y =

(d) Halle la longitud de:

1. MC

Tomaremos ambas coordenadas  M(4,3) y C(0,-2)

Utilizaremos la fórmula de distancia:

Distancia(d) =

d =

d =

d =

1. AC

Tomaremos ambas coordenadas  A(8,0) y C(0,-2)

d =

d =

Entonces los valores serían:

(La figura no está dibujada a escala)

(e) La longitud AM es 5. Halle:

1. La medida del ángulo CMA

Para hallar la medida del ángulo CMA () vamos a utilizar la ley del coseno.

m2 = a + c – (2 x a x c x cos β)

68 = 41 + 25 -(10x cos β)

cos β =

β = 91.7899

1. El área del triángulo de vértices C, M y A

Para hallar el área utilizaremos la fórmula:

A =

A=

A = 16

1. Resolver

La pista principal del aeropuerto de Concordville tiene 2 Km. de longitud. Un avión que aterriza en Concorville toca tierra en el punto T e inmediatamente comienza a disminuir de velocidad. El punto A se encuentra en el extremo sur de la pista. Hay una señal situada en un punto P de la pista.