El trabajo se enfocó en encontrar experimentalmente las constantes elásticas de dos resortes y de estos combinados en serie y paralelo.
Es de destacar que el ángulo del plano inclinado no influye en el período de oscilación, por lo cual no importa que sea técnicamente difícil reducir el error con el que se lo mide.
| Máximos (s) (m=1050,8g)
Período (s) 1,267 3,867 2,600 6,535 2,668 9,133 2,598 11,733 2,600 14,400 2,667 17,000 2,600 Promedio:2,622Tabla 3.A Instantes en los que se alcanzan máximos de fuerza para 2 resortes en paralelo y su respectivo período |
Máximos (s) (m=503,06g)
Período (s) 3,867 7,400 3,533 11,133 3,733 14,867 3,734 18,467 3,600 22,133 3,666 25,733 3,600 Promedio:3,644Tabla 3.B Instantes en los que se alcanzan máximos de fuerza para 2 resortes en serie y su respectivo período |
La última parte de las experiencias se dedica a verificar que si se tienen 2 resortes en paralelo, se los podría reemplazar por uno de constante = (1)
Y en serie: (2)
Para esto se efectúa exactamente el mismo procedimiento que en el caso anterior, con un solo resorte, y se obtienen las Tablas 3.A y 3.B
Mediante las mismas fórmulas usadas para el caso anterior de un solo resorte, se obtiene:
Paralelo: K = (6,03 ± 0,31) N/m
Serie: K = (1,496 ± 0,055) N/m
Si se recuerdan los valores obtenidos mediante el método estático se observa que las fórmulas (1) y (2) se verifican (siempre considerando los errores con los que se trabajó).
Se debe observar que en los gráficos de Fuerza Vs. Tiempo se nota un gran decaimiento de la amplitud de las oscilaciones. Esto se debe al rozamiento que genera el movimiento, ya sea con el aire como con el plano, etc. De todas formas, el período se mantiene constante, como se observa en las Tablas 2, 3.A y 3.B. Por esto, aunque no se cumplan las premisas de la introducción, el método para determinar las constantes se mantiene válido; por otra parte la que ya no es válida es la ecuación de movimiento.
En las condiciones en que se realizaron estas experiencias, se puede decir que el método estático es más efectivo ya que los errores son menores: en el caso estático se trabajó con errores del 0,2% mientras que en el dinámico fueron del orden del 0,4%. Pero se debe destacar que mientras en el método estático no se pueden reducir los errores ya que no se puede ir más allá de la resolución de los instrumentos que se usaron, en el dinámico, simplemente duplicando la frecuencia de sampleo (de 15Hz a 30Hz) el error se habría reducido a menos del 0,15%.
Para determinar la k efectiva en caso de los resortes en paralelo planteamos las ecuaciones de Newton.(figura 1)
En nuestras condiciones iniciales la longitud natural del resorte 1 es igual a la del resorte 2.
Por lo tanto:
Para el caso de los resortes en serie desarrollamos las ecuaciones de Newton. Donde es un par de fuerzas de acción y reacción, al igual que
Figura 1. Fuerzas actuantes en los resortes y en la masa 1.
Dado que el resorte tiene masa nula:
1 Esto es así considerando la masa del resorte despreciable.
2 Para determinar estos errores se usó el método de las derivadas parciales en la fórmula considerando como error de la masa 0,0001Kg y del tiempo 0,067s
