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Determinación de la constante elástica de un resorte

El trabajo se enfocó en encontrar experimentalmente las constantes elásticas de dos resortes y de estos combinados en serie y paralelo.

Primero se midió la constante de dos resortes por un método llamado estático: consistió en colocar un resorte verticalmente, colgarle una masa y ver cómo aumenta la elongación a medida que se aumenta la masa.

Luego se calculó la constante elástica por el método llamado dinámico: se colocaba un carrito sobre un plano inclinado, y se determinaba el período de oscilación de este a partir de la fuerza que producía el resorte en función del tiempo, y a partir de las ecuaciones del movimiento armónico simple se determinaba la constante elástica.

Este mismo método se usó para calcular la constante equivalente para dos resortes en serie y en paralelo y compararla con la obtenida teóricamente.

Introducción

Gran parte de los fenómenos físicos, y que competen a otras actividades científicas, se comportan, mediante la abstracción teórica, como movimientos oscilatorios, con periodos de oscilación característicos. El estudio de uno de estos osciladores nos permitirá determinar leyes que rigen este tipo de movimientos. En nuestro caso nos centraremos en el sistema constituido por una masa sujeta a un resorte donde vale la siguiente ley:

F=-k(x-l0)

Que nos dice que la fuerza que siente m debida al resorte es proporcional al estiramiento de este desde su longitud natural l0. El objetivo central del experimento será determinar la constate k y cómo varia el periodo de oscilación al variar ciertos parámetros.

La primera parte del experimento consistió en determinar la constante k que rige la ley de Hooke a través del experimento estático ilustrado en el modelo experimental. Este consistió en un sistema formado por un resorte, sujeto en un extremo a un pie y al otro se le colgaron distintas masas. Si desarrollamos las ecuaciones de Newton para la masa obtenemos:

Donde k es la constante del resorte, x la posición de la masa, y l0la longitud natural del resorte. Dado que el nuestro se trata de un experimento estático, estudiaremos la posición de equilibrio, donde vale a=0. Así:

Figura 1. Descomposición de las fuerzas en la masa m.

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